1.आसान
gcd(477, 198) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 477b = 198
gcd(477, 198) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(207, 171) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 207b = 171
lcm(207, 171) =
3.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(247) ज्ञात करें, यानी 1 से 247 तक के वे पूर्णांक जो 247 से सहअभाज्य हैं।
n = 247 = 13·19
φ(247) =
4.मध्यम
12x ≡ 6 (mod 17) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 17।
12x ≡ 6 (mod 17)
x =
5.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 11 और q = 17 तथा सार्वजनिक घातांक e = 13 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 11q = 17e = 13
d =
6.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 17, q = 19 और e = 11 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 282 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 17q = 19e = 11c = 282
m =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(477, 198) = 9
- 2. lcm(207, 171) = 3933
- 3. φ(247) = 216
- 4. x = 9
- 5. d = 37
- 6. m = 99
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