1.आसान
gcd(527, 221) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 527b = 221
gcd(527, 221) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(243, 36) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 243b = 36
gcd(243, 36) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 2 (mod 3) और x ≡ 1 (mod 7)।
x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 1 (mod 7)
x =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(51) ज्ञात करें, यानी 1 से 51 तक के वे पूर्णांक जो 51 से सहअभाज्य हैं।
n = 51 = 3·17
φ(51) =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 13, q = 29 और e = 11 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 251 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 13q = 29e = 11c = 251
m =
6.कठिन
66x ≡ 42 (mod 78) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
66x ≡ 42 (mod 78)
x =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(527, 221) = 17
- 2. gcd(243, 36) = 9
- 3. x = 8
- 4. φ(51) = 32
- 5. m = 192
- 6. x = 3
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