1.आसान
gcd(636, 276) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 636b = 276
gcd(636, 276) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (789·227 + 336) mod 7 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 7
(789·227 + 336) mod 7 =
3.मध्यम
9x ≡ 6 (mod 13) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 13।
9x ≡ 6 (mod 13)
x =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(33) ज्ञात करें, यानी 1 से 33 तक के वे पूर्णांक जो 33 से सहअभाज्य हैं।
n = 33 = 3·11
φ(33) =
5.कठिन
56x ≡ 52 (mod 74) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
56x ≡ 52 (mod 74)
x =
6.कठिन
25x ≡ 40 (mod 45) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
25x ≡ 40 (mod 45)
x =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(636, 276) = 12
- 2. (789·227 + 336) mod 7 = 1
- 3. x = 5
- 4. φ(33) = 20
- 5. x = 30
- 6. x = 7
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