1.आसान
gcd(376, 120) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 376b = 120
gcd(376, 120) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(123, 75) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 123b = 75
gcd(123, 75) =
3.मध्यम
11 के मापांक में 8 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 11 और 8·x ≡ 1 (mod 11)।
a = 8n = 11
8−1 mod 11 =
4.मध्यम
42 के मापांक में 19 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 42 और 19·x ≡ 1 (mod 42)।
a = 19n = 42
19−1 mod 42 =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 11, q = 19 और e = 17 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 42 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 11q = 19e = 17c = 42
m =
6.कठिन
संदेश m = 87 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (217, 11) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 217e = 11m = 87
c =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(376, 120) = 8
- 2. gcd(123, 75) = 3
- 3. 8−1 mod 11 = 7
- 4. 19−1 mod 42 = 31
- 5. m = 157
- 6. c = 5
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।