1.आसान
301 mod 3 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 3।
a = 301n = 3
301 mod 3 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(357, 315) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 357b = 315
gcd(357, 315) =
3.मध्यम
67 के मापांक में 48 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 67 और 48·x ≡ 1 (mod 67)।
a = 48n = 67
48−1 mod 67 =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(26) ज्ञात करें, यानी 1 से 26 तक के वे पूर्णांक जो 26 से सहअभाज्य हैं।
n = 26 = 2·13
φ(26) =
5.कठिन
संदेश m = 106 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (323, 7) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 323e = 7m = 106
c =
6.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 23 और q = 41 तथा सार्वजनिक घातांक e = 3 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 23q = 41e = 3
d =
उत्तर कुंजी
- 1. 301 mod 3 = 1
- 2. gcd(357, 315) = 21
- 3. 48−1 mod 67 = 7
- 4. φ(26) = 12
- 5. c = 30
- 6. d = 587
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