1.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(1128, 96) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 1128b = 96
lcm(1128, 96) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(44, 41) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 44b = 41
gcd(44, 41) =
3.मध्यम
7x ≡ 15 (mod 23) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 23।
7x ≡ 15 (mod 23)
x =
4.मध्यम
26x ≡ 18 (mod 89) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 89।
26x ≡ 18 (mod 89)
x =
5.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 5 और q = 47 तथा सार्वजनिक घातांक e = 13 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 5q = 47e = 13
d =
6.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 13, q = 19 और e = 5 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 108 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 13q = 19e = 5c = 108
m =
उत्तर कुंजी
- 1. lcm(1128, 96) = 4512
- 2. gcd(44, 41) = 1
- 3. x = 12
- 4. x = 76
- 5. d = 85
- 6. m = 192
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