1.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(258, 66) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 258b = 66
lcm(258, 66) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(780, 705) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 780b = 705
gcd(780, 705) =
3.मध्यम
71 के मापांक में 17 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 71 और 17·x ≡ 1 (mod 71)।
a = 17n = 71
17−1 mod 71 =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 2 (mod 9) और x ≡ 4 (mod 11)।
x ≡ 2 (mod 9)x ≡ 4 (mod 11)
x =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 5, q = 37 और e = 23 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 108 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 5q = 37e = 23c = 108
m =
6.कठिन
संदेश m = 61 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (65, 11) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 65e = 11m = 61
c =
उत्तर कुंजी
- 1. lcm(258, 66) = 2838
- 2. gcd(780, 705) = 15
- 3. 17−1 mod 71 = 46
- 4. x = 92
- 5. m = 157
- 6. c = 16
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