1.आसान
gcd(493, 221) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 493b = 221
gcd(493, 221) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(266, 189) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 266b = 189
gcd(266, 189) =
3.मध्यम
24x ≡ 37 (mod 43) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 43।
24x ≡ 37 (mod 43)
x =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(1331) ज्ञात करें, यानी 1 से 1331 तक के वे पूर्णांक जो 1331 से सहअभाज्य हैं।
n = 1331 = 113
φ(1331) =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 11, q = 31 और e = 13 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 9 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 11q = 31e = 13c = 9
m =
6.कठिन
20x ≡ 14 (mod 22) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
20x ≡ 14 (mod 22)
x =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(493, 221) = 17
- 2. gcd(266, 189) = 7
- 3. x = 32
- 4. φ(1331) = 1210
- 5. m = 103
- 6. x = 4
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