1.आसान
(−145) mod 8 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 8।
a = −145n = 8
(−145) mod 8 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(675, 555) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 675b = 555
gcd(675, 555) =
3.मध्यम
49x ≡ 12 (mod 59) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 59।
49x ≡ 12 (mod 59)
x =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 1 (mod 5) और x ≡ 2 (mod 9)।
x ≡ 1 (mod 5)x ≡ 2 (mod 9)
x =
5.कठिन
11200 mod 13 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 11k = 200n = 13
11200 mod 13 =
6.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 17, q = 47 और e = 17 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 300 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 17q = 47e = 17c = 300
m =
उत्तर कुंजी
- 1. (−145) mod 8 = 7
- 2. gcd(675, 555) = 15
- 3. x = 46
- 4. x = 11
- 5. 11200 mod 13 = 9
- 6. m = 79
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