1.आसान
gcd(588, 516) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 588b = 516
gcd(588, 516) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(960, 648) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 960b = 648
gcd(960, 648) =
3.मध्यम
59 के मापांक में 10 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 59 और 10·x ≡ 1 (mod 59)।
a = 10n = 59
10−1 mod 59 =
4.मध्यम
97 के मापांक में 81 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 97 और 81·x ≡ 1 (mod 97)।
a = 81n = 97
81−1 mod 97 =
5.कठिन
83 अभाज्य है। 2868116 mod 83 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 83k = 68116
2868116 mod 83 =
6.कठिन
41 अभाज्य है। 1129844 mod 41 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 41k = 29844
1129844 mod 41 =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(588, 516) = 12
- 2. gcd(960, 648) = 24
- 3. 10−1 mod 59 = 6
- 4. 81−1 mod 97 = 6
- 5. 2868116 mod 83 = 78
- 6. 1129844 mod 41 = 4
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