1.आसान
gcd(236, 124) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 236b = 124
gcd(236, 124) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(1272, 984) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 1272b = 984
gcd(1272, 984) =
3.मध्यम
59 के मापांक में 45 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 59 और 45·x ≡ 1 (mod 59)।
a = 45n = 59
45−1 mod 59 =
4.मध्यम
28x ≡ 19 (mod 43) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 43।
28x ≡ 19 (mod 43)
x =
5.कठिन
23 अभाज्य है। 1483377 mod 23 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 23k = 83377
1483377 mod 23 =
6.कठिन
संदेश m = 261 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (391, 13) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 391e = 13m = 261
c =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(236, 124) = 4
- 2. gcd(1272, 984) = 24
- 3. 45−1 mod 59 = 21
- 4. x = 36
- 5. 1483377 mod 23 = 10
- 6. c = 248
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