1.आसान
(−120) mod 7 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 7।
a = −120n = 7
(−120) mod 7 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(462, 182) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 462b = 182
gcd(462, 182) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 2 (mod 5) और x ≡ 8 (mod 13)।
x ≡ 2 (mod 5)x ≡ 8 (mod 13)
x =
4.मध्यम
69 के मापांक में 10 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 69 और 10·x ≡ 1 (mod 69)।
a = 10n = 69
10−1 mod 69 =
5.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 11 और q = 13 तथा सार्वजनिक घातांक e = 17 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 11q = 13e = 17
d =
6.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 19 और q = 37 तथा सार्वजनिक घातांक e = 23 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 19q = 37e = 23
d =
उत्तर कुंजी
- 1. (−120) mod 7 = 6
- 2. gcd(462, 182) = 14
- 3. x = 47
- 4. 10−1 mod 69 = 7
- 5. d = 113
- 6. d = 479
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