1.आसान
gcd(330, 84) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 330b = 84
gcd(330, 84) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(51, 42) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 51b = 42
gcd(51, 42) =
3.मध्यम
65 के मापांक में 37 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 65 और 37·x ≡ 1 (mod 65)।
a = 37n = 65
37−1 mod 65 =
4.मध्यम
29 के मापांक में 24 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 29 और 24·x ≡ 1 (mod 29)।
a = 24n = 29
24−1 mod 29 =
5.कठिन
67 अभाज्य है। 522090 mod 67 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 67k = 22090
522090 mod 67 =
6.कठिन
4288 mod 83 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 42k = 88n = 83
4288 mod 83 =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(330, 84) = 6
- 2. gcd(51, 42) = 3
- 3. 37−1 mod 65 = 58
- 4. 24−1 mod 29 = 23
- 5. 522090 mod 67 = 25
- 6. 4288 mod 83 = 48
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