1.आसान
gcd(84, 49) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 84b = 49
gcd(84, 49) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 798² mod 8 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 8
798² mod 8 =
3.मध्यम
17 के मापांक में 7 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 17 और 7·x ≡ 1 (mod 17)।
a = 7n = 17
7−1 mod 17 =
4.मध्यम
69x ≡ 10 (mod 76) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 76।
69x ≡ 10 (mod 76)
x =
5.कठिन
41103 mod 80 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 41k = 103n = 80
41103 mod 80 =
6.कठिन
{0, 1, …, 69} में 46x ≡ 10 (mod 70) के कितने हल N हैं?
46x ≡ 10 (mod 70)
N =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(84, 49) = 7
- 2. 798² mod 8 = 4
- 3. 7−1 mod 17 = 5
- 4. x = 42
- 5. 41103 mod 80 = 41
- 6. N = 2
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