1.आसान
662 mod 11 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 11।
a = 662n = 11
662 mod 11 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(424, 352) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 424b = 352
gcd(424, 352) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 6 (mod 7) और x ≡ 10 (mod 12)।
x ≡ 6 (mod 7)x ≡ 10 (mod 12)
x =
4.मध्यम
71 के मापांक में 12 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 71 और 12·x ≡ 1 (mod 71)।
a = 12n = 71
12−1 mod 71 =
5.कठिन
52186 mod 97 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 52k = 186n = 97
52186 mod 97 =
6.कठिन
50x ≡ 44 (mod 58) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
50x ≡ 44 (mod 58)
x =
उत्तर कुंजी
- 1. 662 mod 11 = 2
- 2. gcd(424, 352) = 8
- 3. x = 34
- 4. 12−1 mod 71 = 6
- 5. 52186 mod 97 = 27
- 6. x = 9
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