1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 215² mod 6 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 6
215² mod 6 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
(−98) mod 3 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 3।
a = −98n = 3
(−98) mod 3 =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 3 (mod 4) और x ≡ 6 (mod 7)।
x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 6 (mod 7)
x =
4.मध्यम
12x ≡ 7 (mod 17) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 17।
12x ≡ 7 (mod 17)
x =
5.कठिन
{0, 1, …, 29} में 28x ≡ 2 (mod 30) के कितने हल N हैं?
28x ≡ 2 (mod 30)
N =
6.कठिन
1169 mod 78 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 11k = 69n = 78
1169 mod 78 =
उत्तर कुंजी
- 1. 215² mod 6 = 1
- 2. (−98) mod 3 = 1
- 3. x = 27
- 4. x = 2
- 5. N = 2
- 6. 1169 mod 78 = 47
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।