1.आसान
(−116) mod 5 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 5।
a = −116n = 5
(−116) mod 5 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(180, 129) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 180b = 129
lcm(180, 129) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 2 (mod 7) और x ≡ 0 (mod 8)।
x ≡ 2 (mod 7)x ≡ 0 (mod 8)
x =
4.मध्यम
20x ≡ 12 (mod 93) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 93।
20x ≡ 12 (mod 93)
x =
5.कठिन
संदेश m = 64 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (133, 17) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 133e = 17m = 64
c =
6.कठिन
संदेश m = 22 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (203, 19) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 203e = 19m = 22
c =
उत्तर कुंजी
- 1. (−116) mod 5 = 4
- 2. lcm(180, 129) = 7740
- 3. x = 16
- 4. x = 75
- 5. c = 106
- 6. c = 71
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