1.आसान
893 mod 11 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 11।
a = 893n = 11
893 mod 11 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(525, 357) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 525b = 357
gcd(525, 357) =
3.मध्यम
43x ≡ 29 (mod 69) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 69।
43x ≡ 29 (mod 69)
x =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 5 (mod 7) और x ≡ 2 (mod 8)।
x ≡ 5 (mod 7)x ≡ 2 (mod 8)
x =
5.कठिन
10103 mod 33 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 10k = 103n = 33
10103 mod 33 =
6.कठिन
संदेश m = 1259 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (1763, 23) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 1763e = 23m = 1259
c =
उत्तर कुंजी
- 1. 893 mod 11 = 2
- 2. gcd(525, 357) = 21
- 3. x = 44
- 4. x = 26
- 5. 10103 mod 33 = 10
- 6. c = 1318
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