1.आसान
gcd(518, 434) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 518b = 434
gcd(518, 434) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
927 mod 4 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 4।
a = 927n = 4
927 mod 4 =
3.मध्यम
29 के मापांक में 21 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 29 और 21·x ≡ 1 (mod 29)।
a = 21n = 29
21−1 mod 29 =
4.मध्यम
18x ≡ 48 (mod 61) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 61।
18x ≡ 48 (mod 61)
x =
5.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 29 और q = 43 तथा सार्वजनिक घातांक e = 19 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 29q = 43e = 19
d =
6.कठिन
7191 mod 96 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 7k = 191n = 96
7191 mod 96 =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(518, 434) = 14
- 2. 927 mod 4 = 3
- 3. 21−1 mod 29 = 18
- 4. x = 23
- 5. d = 619
- 6. 7191 mod 96 = 55
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