1.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(495, 374) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 495b = 374
lcm(495, 374) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(672, 300) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 672b = 300
lcm(672, 300) =
3.मध्यम
97 के मापांक में 95 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 97 और 95·x ≡ 1 (mod 97)।
a = 95n = 97
95−1 mod 97 =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(189) ज्ञात करें, यानी 1 से 189 तक के वे पूर्णांक जो 189 से सहअभाज्य हैं।
n = 189 = 33·7
φ(189) =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 29, q = 41 और e = 13 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 888 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 29q = 41e = 13c = 888
m =
6.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 17 और q = 29 तथा सार्वजनिक घातांक e = 17 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 17q = 29e = 17
d =
उत्तर कुंजी
- 1. lcm(495, 374) = 16830
- 2. lcm(672, 300) = 16800
- 3. 95−1 mod 97 = 48
- 4. φ(189) = 108
- 5. m = 588
- 6. d = 369
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।