1.आसान
gcd(82, 38) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 82b = 38
gcd(82, 38) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
361 mod 4 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 4।
a = 361n = 4
361 mod 4 =
3.मध्यम
39x ≡ 17 (mod 43) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 43।
39x ≡ 17 (mod 43)
x =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 2 (mod 4) और x ≡ 1 (mod 7)।
x ≡ 2 (mod 4)x ≡ 1 (mod 7)
x =
5.कठिन
संदेश m = 617 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (713, 23) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 713e = 23m = 617
c =
6.कठिन
34x ≡ 26 (mod 60) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
34x ≡ 26 (mod 60)
x =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(82, 38) = 2
- 2. 361 mod 4 = 1
- 3. x = 28
- 4. x = 22
- 5. c = 640
- 6. x = 29
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