1.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(429, 385) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 429b = 385
lcm(429, 385) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(651, 504) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 651b = 504
gcd(651, 504) =
3.मध्यम
71 के मापांक में 41 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 71 और 41·x ≡ 1 (mod 71)।
a = 41n = 71
41−1 mod 71 =
4.मध्यम
89 के मापांक में 60 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 89 और 60·x ≡ 1 (mod 89)।
a = 60n = 89
60−1 mod 89 =
5.कठिन
5865 mod 83 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 58k = 65n = 83
5865 mod 83 =
6.कठिन
27179 mod 92 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 27k = 179n = 92
27179 mod 92 =
उत्तर कुंजी
- 1. lcm(429, 385) = 15015
- 2. gcd(651, 504) = 21
- 3. 41−1 mod 71 = 26
- 4. 60−1 mod 89 = 46
- 5. 5865 mod 83 = 22
- 6. 27179 mod 92 = 87
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