1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 868² mod 11 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 11
868² mod 11 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(552, 228) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 552b = 228
gcd(552, 228) =
3.मध्यम
11x ≡ 58 (mod 98) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 98।
11x ≡ 58 (mod 98)
x =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(49) ज्ञात करें, यानी 1 से 49 तक के वे पूर्णांक जो 49 से सहअभाज्य हैं।
n = 49 = 72
φ(49) =
5.कठिन
{0, 1, …, 85} में 70x ≡ 74 (mod 86) के कितने हल N हैं?
70x ≡ 74 (mod 86)
N =
6.कठिन
संदेश m = 1266 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (1927, 7) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 1927e = 7m = 1266
c =
उत्तर कुंजी
- 1. 868² mod 11 = 1
- 2. gcd(552, 228) = 12
- 3. x = 32
- 4. φ(49) = 42
- 5. N = 2
- 6. c = 1620
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।