1.आसान
(−48) mod 11 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 11।
a = −48n = 11
(−48) mod 11 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 202² mod 12 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 12
202² mod 12 =
3.मध्यम
59 के मापांक में 7 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 59 और 7·x ≡ 1 (mod 59)।
a = 7n = 59
7−1 mod 59 =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 2 (mod 10) और x ≡ 7 (mod 11)।
x ≡ 2 (mod 10)x ≡ 7 (mod 11)
x =
5.कठिन
71152 mod 87 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 71k = 152n = 87
71152 mod 87 =
6.कठिन
1363 mod 51 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 13k = 63n = 51
1363 mod 51 =
उत्तर कुंजी
- 1. (−48) mod 11 = 7
- 2. 202² mod 12 = 4
- 3. 7−1 mod 59 = 17
- 4. x = 62
- 5. 71152 mod 87 = 52
- 6. 1363 mod 51 = 4
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