1.आसान
gcd(1440, 984) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 1440b = 984
gcd(1440, 984) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(798, 448) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 798b = 448
lcm(798, 448) =
3.मध्यम
89 के मापांक में 54 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 89 और 54·x ≡ 1 (mod 89)।
a = 54n = 89
54−1 mod 89 =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(169) ज्ञात करें, यानी 1 से 169 तक के वे पूर्णांक जो 169 से सहअभाज्य हैं।
n = 169 = 132
φ(169) =
5.कठिन
{0, 1, …, 24} में 10x ≡ 5 (mod 25) के कितने हल N हैं?
10x ≡ 5 (mod 25)
N =
6.कठिन
28x ≡ 2 (mod 46) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
28x ≡ 2 (mod 46)
x =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(1440, 984) = 24
- 2. lcm(798, 448) = 25536
- 3. 54−1 mod 89 = 61
- 4. φ(169) = 156
- 5. N = 5
- 6. x = 5
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