1.आसान
gcd(1197, 861) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 1197b = 861
gcd(1197, 861) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(1392, 1272) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 1392b = 1272
gcd(1392, 1272) =
3.मध्यम
47 के मापांक में 22 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 47 और 22·x ≡ 1 (mod 47)।
a = 22n = 47
22−1 mod 47 =
4.मध्यम
89 के मापांक में 19 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 89 और 19·x ≡ 1 (mod 89)।
a = 19n = 89
19−1 mod 89 =
5.कठिन
51162 mod 74 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 51k = 162n = 74
51162 mod 74 =
6.कठिन
संदेश m = 162 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (259, 5) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 259e = 5m = 162
c =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(1197, 861) = 21
- 2. gcd(1392, 1272) = 24
- 3. 22−1 mod 47 = 15
- 4. 19−1 mod 89 = 75
- 5. 51162 mod 74 = 73
- 6. c = 29
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।