1.आसान
(−101) mod 3 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 3।
a = −101n = 3
(−101) mod 3 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
457 mod 12 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 12।
a = 457n = 12
457 mod 12 =
3.मध्यम
47 के मापांक में 22 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 47 और 22·x ≡ 1 (mod 47)।
a = 22n = 47
22−1 mod 47 =
4.मध्यम
97 के मापांक में 44 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 97 और 44·x ≡ 1 (mod 97)।
a = 44n = 97
44−1 mod 97 =
5.कठिन
8984 mod 95 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 89k = 84n = 95
8984 mod 95 =
6.कठिन
संदेश m = 157 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (259, 23) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 259e = 23m = 157
c =
उत्तर कुंजी
- 1. (−101) mod 3 = 1
- 2. 457 mod 12 = 1
- 3. 22−1 mod 47 = 15
- 4. 44−1 mod 97 = 86
- 5. 8984 mod 95 = 26
- 6. c = 145
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।