1.आसान
gcd(987, 609) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 987b = 609
gcd(987, 609) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 481² mod 6 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 6
481² mod 6 =
3.मध्यम
34x ≡ 12 (mod 79) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 79।
34x ≡ 12 (mod 79)
x =
4.मध्यम
23 के मापांक में 20 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 23 और 20·x ≡ 1 (mod 23)।
a = 20n = 23
20−1 mod 23 =
5.कठिन
27x ≡ 30 (mod 39) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
27x ≡ 30 (mod 39)
x =
6.कठिन
38x ≡ 12 (mod 42) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
38x ≡ 12 (mod 42)
x =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(987, 609) = 21
- 2. 481² mod 6 = 1
- 3. x = 5
- 4. 20−1 mod 23 = 15
- 5. x = 4
- 6. x = 18
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