1.आसान
gcd(102, 45) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 102b = 45
gcd(102, 45) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 278² mod 13 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 13
278² mod 13 =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 3 (mod 4) और x ≡ 4 (mod 5)।
x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 4 (mod 5)
x =
4.मध्यम
11x ≡ 30 (mod 53) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 53।
11x ≡ 30 (mod 53)
x =
5.कठिन
38x ≡ 8 (mod 66) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
38x ≡ 8 (mod 66)
x =
6.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 7, q = 37 और e = 13 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 215 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 7q = 37e = 13c = 215
m =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(102, 45) = 3
- 2. 278² mod 13 = 12
- 3. x = 19
- 4. x = 22
- 5. x = 28
- 6. m = 40
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