1.आसान
(−134) mod 7 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 7।
a = −134n = 7
(−134) mod 7 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(702, 169) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 702b = 169
gcd(702, 169) =
3.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(578) ज्ञात करें, यानी 1 से 578 तक के वे पूर्णांक जो 578 से सहअभाज्य हैं।
n = 578 = 2·172
φ(578) =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(1444) ज्ञात करें, यानी 1 से 1444 तक के वे पूर्णांक जो 1444 से सहअभाज्य हैं।
n = 1444 = 22·192
φ(1444) =
5.कठिन
{0, 1, …, 86} में 72x ≡ 45 (mod 87) के कितने हल N हैं?
72x ≡ 45 (mod 87)
N =
6.कठिन
599 mod 43 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 5k = 99n = 43
599 mod 43 =
उत्तर कुंजी
- 1. (−134) mod 7 = 6
- 2. gcd(702, 169) = 13
- 3. φ(578) = 272
- 4. φ(1444) = 684
- 5. N = 3
- 6. 599 mod 43 = 8
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