1.आसान
gcd(68, 56) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 68b = 56
gcd(68, 56) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(494, 403) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 494b = 403
gcd(494, 403) =
3.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(1089) ज्ञात करें, यानी 1 से 1089 तक के वे पूर्णांक जो 1089 से सहअभाज्य हैं।
n = 1089 = 32·112
φ(1089) =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(343) ज्ञात करें, यानी 1 से 343 तक के वे पूर्णांक जो 343 से सहअभाज्य हैं।
n = 343 = 73
φ(343) =
5.कठिन
{0, 1, …, 74} में 27x ≡ 51 (mod 75) के कितने हल N हैं?
27x ≡ 51 (mod 75)
N =
6.कठिन
23 अभाज्य है। 779940 mod 23 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 23k = 79940
779940 mod 23 =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(68, 56) = 4
- 2. gcd(494, 403) = 13
- 3. φ(1089) = 660
- 4. φ(343) = 294
- 5. N = 3
- 6. 779940 mod 23 = 2
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।