1.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(92, 26) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 92b = 26
lcm(92, 26) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(280, 154) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 280b = 154
gcd(280, 154) =
3.मध्यम
61 के मापांक में 14 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 61 और 14·x ≡ 1 (mod 61)।
a = 14n = 61
14−1 mod 61 =
4.मध्यम
67 के मापांक में 30 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 67 और 30·x ≡ 1 (mod 67)।
a = 30n = 67
30−1 mod 67 =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 5, q = 19 और e = 5 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 86 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 5q = 19e = 5c = 86
m =
6.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 17 और q = 29 तथा सार्वजनिक घातांक e = 17 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 17q = 29e = 17
d =
उत्तर कुंजी
- 1. lcm(92, 26) = 1196
- 2. gcd(280, 154) = 14
- 3. 14−1 mod 61 = 48
- 4. 30−1 mod 67 = 38
- 5. m = 71
- 6. d = 369
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