1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (477·548) mod 13 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 13
(477·548) mod 13 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (731·513) mod 12 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 12
(731·513) mod 12 =
3.मध्यम
34x ≡ 90 (mod 91) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 91।
34x ≡ 90 (mod 91)
x =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 4 (mod 9) और x ≡ 3 (mod 13)।
x ≡ 4 (mod 9)x ≡ 3 (mod 13)
x =
5.कठिन
43124 mod 54 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 43k = 124n = 54
43124 mod 54 =
6.कठिन
{0, 1, …, 17} में 16x ≡ 4 (mod 18) के कितने हल N हैं?
16x ≡ 4 (mod 18)
N =
उत्तर कुंजी
- 1. (477·548) mod 13 = 5
- 2. (731·513) mod 12 = 3
- 3. x = 8
- 4. x = 94
- 5. 43124 mod 54 = 25
- 6. N = 2
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