1.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(473, 242) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 473b = 242
lcm(473, 242) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(348, 144) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 348b = 144
gcd(348, 144) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 2 (mod 6) और x ≡ 5 (mod 7)।
x ≡ 2 (mod 6)x ≡ 5 (mod 7)
x =
4.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(85) ज्ञात करें, यानी 1 से 85 तक के वे पूर्णांक जो 85 से सहअभाज्य हैं।
n = 85 = 5·17
φ(85) =
5.कठिन
{0, 1, …, 73} में 40x ≡ 56 (mod 74) के कितने हल N हैं?
40x ≡ 56 (mod 74)
N =
6.कठिन
संदेश m = 234 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (253, 3) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 253e = 3m = 234
c =
उत्तर कुंजी
- 1. lcm(473, 242) = 10406
- 2. gcd(348, 144) = 12
- 3. x = 26
- 4. φ(85) = 64
- 5. N = 2
- 6. c = 225
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