1.आसान
gcd(106, 28) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 106b = 28
gcd(106, 28) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(636, 300) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 636b = 300
gcd(636, 300) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 6 (mod 9) और x ≡ 0 (mod 11)।
x ≡ 6 (mod 9)x ≡ 0 (mod 11)
x =
4.मध्यम
53 के मापांक में 50 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 53 और 50·x ≡ 1 (mod 53)।
a = 50n = 53
50−1 mod 53 =
5.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 7 और q = 17 तथा सार्वजनिक घातांक e = 7 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 7q = 17e = 7
d =
6.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 19 और q = 23 तथा सार्वजनिक घातांक e = 17 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 19q = 23e = 17
d =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(106, 28) = 2
- 2. gcd(636, 300) = 12
- 3. x = 33
- 4. 50−1 mod 53 = 35
- 5. d = 55
- 6. d = 233
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