1.आसान
gcd(450, 243) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 450b = 243
gcd(450, 243) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(990, 756) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 990b = 756
lcm(990, 756) =
3.मध्यम
21x ≡ 19 (mod 31) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 31।
21x ≡ 19 (mod 31)
x =
4.मध्यम
20x ≡ 38 (mod 43) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 43।
20x ≡ 38 (mod 43)
x =
5.कठिन
12x ≡ 42 (mod 51) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
12x ≡ 42 (mod 51)
x =
6.कठिन
संदेश m = 494 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (517, 11) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 517e = 11m = 494
c =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(450, 243) = 9
- 2. lcm(990, 756) = 41580
- 3. x = 26
- 4. x = 32
- 5. x = 12
- 6. c = 54
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