1.आसान
gcd(43, 13) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 43b = 13
gcd(43, 13) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(285, 210) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 285b = 210
gcd(285, 210) =
3.मध्यम
23 के मापांक में 15 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 23 और 15·x ≡ 1 (mod 23)।
a = 15n = 23
15−1 mod 23 =
4.मध्यम
71 के मापांक में 24 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 71 और 24·x ≡ 1 (mod 71)।
a = 24n = 71
24−1 mod 71 =
5.कठिन
11 अभाज्य है। 2958332 mod 11 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 11k = 58332
2958332 mod 11 =
6.कठिन
संदेश m = 97 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (319, 13) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 319e = 13m = 97
c =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(43, 13) = 1
- 2. gcd(285, 210) = 15
- 3. 15−1 mod 23 = 20
- 4. 24−1 mod 71 = 3
- 5. 2958332 mod 11 = 5
- 6. c = 113
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