1.आसान
gcd(705, 600) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 705b = 600
gcd(705, 600) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(658, 112) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 658b = 112
gcd(658, 112) =
3.मध्यम
37 के मापांक में 7 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 37 और 7·x ≡ 1 (mod 37)।
a = 7n = 37
7−1 mod 37 =
4.मध्यम
65 के मापांक में 24 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 65 और 24·x ≡ 1 (mod 65)।
a = 24n = 65
24−1 mod 65 =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 41, q = 43 और e = 23 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 904 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 41q = 43e = 23c = 904
m =
6.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 5 और q = 41 तथा सार्वजनिक घातांक e = 11 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 5q = 41e = 11
d =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(705, 600) = 15
- 2. gcd(658, 112) = 14
- 3. 7−1 mod 37 = 16
- 4. 24−1 mod 65 = 19
- 5. m = 87
- 6. d = 131
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