1.आसान
(−73) mod 8 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 8।
a = −73n = 8
(−73) mod 8 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 250² mod 8 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 8
250² mod 8 =
3.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(57) ज्ञात करें, यानी 1 से 57 तक के वे पूर्णांक जो 57 से सहअभाज्य हैं।
n = 57 = 3·19
φ(57) =
4.मध्यम
59 के मापांक में 9 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 59 और 9·x ≡ 1 (mod 59)।
a = 9n = 59
9−1 mod 59 =
5.कठिन
46x ≡ 32 (mod 58) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
46x ≡ 32 (mod 58)
x =
6.कठिन
27191 mod 37 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 27k = 191n = 37
27191 mod 37 =
उत्तर कुंजी
- 1. (−73) mod 8 = 7
- 2. 250² mod 8 = 4
- 3. φ(57) = 36
- 4. 9−1 mod 59 = 46
- 5. x = 7
- 6. 27191 mod 37 = 11
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।