1.आसान
gcd(754, 91) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 754b = 91
gcd(754, 91) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
523 mod 12 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 12।
a = 523n = 12
523 mod 12 =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 3 (mod 4) और x ≡ 12 (mod 13)।
x ≡ 3 (mod 4)x ≡ 12 (mod 13)
x =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 5 (mod 7) और x ≡ 6 (mod 11)।
x ≡ 5 (mod 7)x ≡ 6 (mod 11)
x =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 13, q = 43 और e = 17 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 183 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 13q = 43e = 17c = 183
m =
6.कठिन
एक RSA कुंजी अभाज्य p = 7 और q = 29 तथा सार्वजनिक घातांक e = 19 का उपयोग करती है। निजी घातांक d ज्ञात करें (0 < d < φ(n))।
p = 7q = 29e = 19
d =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(754, 91) = 13
- 2. 523 mod 12 = 7
- 3. x = 51
- 4. x = 61
- 5. m = 274
- 6. d = 115
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