1.आसान
gcd(552, 216) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 552b = 216
gcd(552, 216) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 635² mod 13 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 13
635² mod 13 =
3.मध्यम
37x ≡ 9 (mod 70) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 70।
37x ≡ 9 (mod 70)
x =
4.मध्यम
13 के मापांक में 10 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 13 और 10·x ≡ 1 (mod 13)।
a = 10n = 13
10−1 mod 13 =
5.कठिन
34x ≡ 56 (mod 62) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
34x ≡ 56 (mod 62)
x =
6.कठिन
2762 mod 62 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 27k = 62n = 62
2762 mod 62 =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(552, 216) = 24
- 2. 635² mod 13 = 4
- 3. x = 57
- 4. 10−1 mod 13 = 4
- 5. x = 29
- 6. 2762 mod 62 = 47
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