1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 54² mod 7 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 7
54² mod 7 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(198, 81) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 198b = 81
gcd(198, 81) =
3.मध्यम
85x ≡ 3 (mod 91) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 91।
85x ≡ 3 (mod 91)
x =
4.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 2 (mod 3) और x ≡ 4 (mod 5)।
x ≡ 2 (mod 3)x ≡ 4 (mod 5)
x =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 11, q = 41 और e = 11 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 75 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 11q = 41e = 11c = 75
m =
6.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 11, q = 29 और e = 23 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 294 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 11q = 29e = 23c = 294
m =
उत्तर कुंजी
- 1. 54² mod 7 = 4
- 2. gcd(198, 81) = 9
- 3. x = 45
- 4. x = 14
- 5. m = 306
- 6. m = 266
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