1.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(153, 108) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 153b = 108
lcm(153, 108) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(552, 456) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 552b = 456
gcd(552, 456) =
3.मध्यम
11 के मापांक में 3 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 11 और 3·x ≡ 1 (mod 11)।
a = 3n = 11
3−1 mod 11 =
4.मध्यम
84 के मापांक में 59 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 84 और 59·x ≡ 1 (mod 84)।
a = 59n = 84
59−1 mod 84 =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 19, q = 47 और e = 19 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 99 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 19q = 47e = 19c = 99
m =
6.कठिन
17 अभाज्य है। 2551381 mod 17 ज्ञात करने के लिए फर्मा के लघु प्रमेय का उपयोग करें।
p = 17k = 51381
2551381 mod 17 =
उत्तर कुंजी
- 1. lcm(153, 108) = 1836
- 2. gcd(552, 456) = 24
- 3. 3−1 mod 11 = 4
- 4. 59−1 mod 84 = 47
- 5. m = 555
- 6. 2551381 mod 17 = 9
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