1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (178·484 + 353) mod 6 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 6
(178·484 + 353) mod 6 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
(−11) mod 5 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 5।
a = −11n = 5
(−11) mod 5 =
3.मध्यम
97 के मापांक में 60 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 97 और 60·x ≡ 1 (mod 97)।
a = 60n = 97
60−1 mod 97 =
4.मध्यम
41 के मापांक में 9 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 41 और 9·x ≡ 1 (mod 41)।
a = 9n = 41
9−1 mod 41 =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 17, q = 43 और e = 17 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 361 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 17q = 43e = 17c = 361
m =
6.कठिन
24134 mod 41 ज्ञात करने के लिए बार-बार वर्ग करने की विधि का उपयोग करें।
a = 24k = 134n = 41
24134 mod 41 =
उत्तर कुंजी
- 1. (178·484 + 353) mod 6 = 3
- 2. (−11) mod 5 = 4
- 3. 60−1 mod 97 = 76
- 4. 9−1 mod 41 = 32
- 5. m = 599
- 6. 24134 mod 41 = 5
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।