1.आसान
gcd(440, 256) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 440b = 256
gcd(440, 256) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
85 mod 6 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 6।
a = 85n = 6
85 mod 6 =
3.मध्यम
66x ≡ 20 (mod 71) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 71।
66x ≡ 20 (mod 71)
x =
4.मध्यम
53 के मापांक में 5 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 53 और 5·x ≡ 1 (mod 53)।
a = 5n = 53
5−1 mod 53 =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 11, q = 41 और e = 13 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 336 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 11q = 41e = 13c = 336
m =
6.कठिन
संदेश m = 260 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (551, 17) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 551e = 17m = 260
c =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(440, 256) = 8
- 2. 85 mod 6 = 1
- 3. x = 67
- 4. 5−1 mod 53 = 32
- 5. m = 162
- 6. c = 231
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