1.आसान
465 mod 10 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 10।
a = 465n = 10
465 mod 10 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(826, 434) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 826b = 434
gcd(826, 434) =
3.मध्यम
33x ≡ 34 (mod 41) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 41।
33x ≡ 34 (mod 41)
x =
4.मध्यम
19 के मापांक में 15 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 19 और 15·x ≡ 1 (mod 19)।
a = 15n = 19
15−1 mod 19 =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 7, q = 41 और e = 23 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 208 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 7q = 41e = 23c = 208
m =
6.कठिन
{0, 1, …, 11} में 8x ≡ 4 (mod 12) के कितने हल N हैं?
8x ≡ 4 (mod 12)
N =
उत्तर कुंजी
- 1. 465 mod 10 = 5
- 2. gcd(826, 434) = 14
- 3. x = 6
- 4. 15−1 mod 19 = 14
- 5. m = 178
- 6. N = 4
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