1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना 409² mod 6 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 6
409² mod 6 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
gcd(287, 210) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 287b = 210
gcd(287, 210) =
3.मध्यम
सबसे छोटा धनात्मक पूर्णांक x ज्ञात करें जिसके लिए x ≡ 4 (mod 7) और x ≡ 2 (mod 8)।
x ≡ 4 (mod 7)x ≡ 2 (mod 8)
x =
4.मध्यम
13 के मापांक में 7 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 13 और 7·x ≡ 1 (mod 13)।
a = 7n = 13
7−1 mod 13 =
5.कठिन
28x ≡ 7 (mod 35) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
28x ≡ 7 (mod 35)
x =
6.कठिन
50x ≡ 60 (mod 82) हल करें। सबसे छोटा धनात्मक हल x दें।
50x ≡ 60 (mod 82)
x =
उत्तर कुंजी
- 1. 409² mod 6 = 1
- 2. gcd(287, 210) = 7
- 3. x = 18
- 4. 7−1 mod 13 = 2
- 5. x = 4
- 6. x = 34
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