1.आसान
(−29) mod 11 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 11।
a = −29n = 11
(−29) mod 11 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
(−32) mod 10 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 10।
a = −32n = 10
(−32) mod 10 =
3.मध्यम
यूलर का टोशेंट φ(847) ज्ञात करें, यानी 1 से 847 तक के वे पूर्णांक जो 847 से सहअभाज्य हैं।
n = 847 = 7·112
φ(847) =
4.मध्यम
37 के मापांक में 34 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 37 और 34·x ≡ 1 (mod 37)।
a = 34n = 37
34−1 mod 37 =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 17, q = 23 और e = 7 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 27 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 17q = 23e = 7c = 27
m =
6.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 13, q = 29 और e = 5 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 187 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 13q = 29e = 5c = 187
m =
उत्तर कुंजी
- 1. (−29) mod 11 = 4
- 2. (−32) mod 10 = 8
- 3. φ(847) = 660
- 4. 34−1 mod 37 = 12
- 5. m = 124
- 6. m = 109
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