1.आसान
gcd(40, 19) ज्ञात करने के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 40b = 19
gcd(40, 19) =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
(−39) mod 4 ज्ञात करें, वह शेषफल r जिसके लिए 0 ≤ r < 4।
a = −39n = 4
(−39) mod 4 =
3.मध्यम
94 के मापांक में 75 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 94 और 75·x ≡ 1 (mod 94)।
a = 75n = 94
75−1 mod 94 =
4.मध्यम
29 के मापांक में 22 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 29 और 22·x ≡ 1 (mod 29)।
a = 22n = 29
22−1 mod 29 =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 7, q = 23 और e = 17 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 75 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 7q = 23e = 17c = 75
m =
6.कठिन
संदेश m = 154 को RSA सार्वजनिक कुंजी (n, e) = (235, 3) से एन्क्रिप्ट करें। सिफरटेक्स्ट c ज्ञात करें।
n = 235e = 3m = 154
c =
उत्तर कुंजी
- 1. gcd(40, 19) = 1
- 2. (−39) mod 4 = 1
- 3. 75−1 mod 94 = 89
- 4. 22−1 mod 29 = 4
- 5. m = 59
- 6. c = 129
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