1.आसान
बड़ी संख्याओं को गुणा किए बिना (92·951 + 151) mod 7 ज्ञात करें: पहले घटाएँ।
n = 7
(92·951 + 151) mod 7 =
उत्तरों सहित संख्या सिद्धांत और मॉड्यूलर अंकगणित वर्कशीट
2.आसान
लघुत्तम समापवर्त्य lcm(210, 161) ज्ञात करें। पहले gcd के लिए यूक्लिड के एल्गोरिथ्म का उपयोग करें।
a = 210b = 161
lcm(210, 161) =
3.मध्यम
83 के मापांक में 14 का प्रतिलोम ज्ञात करें: वह संख्या x जिसके लिए 0 < x < 83 और 14·x ≡ 1 (mod 83)।
a = 14n = 83
14−1 mod 83 =
4.मध्यम
56x ≡ 3 (mod 89) हल करें। हल x दें, जहाँ 0 < x < 89।
56x ≡ 3 (mod 89)
x =
5.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 41, q = 47 और e = 17 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 1158 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 41q = 47e = 17c = 1158
m =
6.कठिन
एक RSA कुंजी में p = 5, q = 11 और e = 13 हैं। सिफरटेक्स्ट c = 7 को डिक्रिप्ट करें: संदेश m ज्ञात करें।
p = 5q = 11e = 13c = 7
m =
उत्तर कुंजी
- 1. (92·951 + 151) mod 7 = 3
- 2. lcm(210, 161) = 4830
- 3. 14−1 mod 83 = 6
- 4. x = 8
- 5. m = 1574
- 6. m = 17
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